Matematiksel kanıt, doğrulama, bireyleri bilgilendirme ve ikna etme, bir sonuç bulma ve bu sonuçları tümdengelimsel bir sistem içine yerleştirmek için kullanılır (Almeida, 2003). Matematiksel kanıtın gün geçtikçe matematik eğitimi açısından önemi artmaktadır. Değişen sınav sistemleri de bunu desteklemektedir. Öğrencinin bir bilgiyi bilmekten ziyade bunu uygulamaya nasıl döktüğü, hangi çıkarımlarda bulunabildiği ve sonraki matematik bilgilerine ne derece katkıda bulunabildiği büyük önem taşımaktadır. Fakat birçok öğrencinin herhangi bir soruya ait getirdiği sonucu açıklayamadıkları genelde gördüklerini, duyduklarını aynı şekilde uygulamaya daha yatkın oldukları gözlenmektedir. Bu sebeple öğretmenler bir soruyu çözerken direkt çözüm vermek yerine neden, nasıl sorularını bolca yöneltmeli, farklı çözüm yollarının olabileceğini çocuklara hissettirmelidir. Öğrenci bunu hissettiği an düşünmeye başlayacak, kendini daha rahat ifade edebilecektir. Geleneksel eğitim anlayışından biz öğretmenlerin sıyrılması bu sebeple zorunlu hale gelmektedir. Bu çalışmanın amacı ilköğretim matematik öğretmenlerinin matematiksel problemlere ait geliştirdikleri ispat şemalarının incelenmesidir. Yapılan bu araştırmada kolay ulaşılabilir örneklem yöntemi kullanılmış ve 5 ilköğretim matematik öğretmeniyle çalışılmıştır. Öğretmenlerin ispat şemalarını tespit etmek için araştırmacılar tarafından hazırlanan 6 matematik problemine öğretmenlerin verdikleri cevapları değişik boyutlarıyla anlamaya yönelik en uygun araştırma deseni olarak nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması kullanılmıştır. Bu 6 matematik problemi, sayılar ve işlemler, cebir, geometri-ölçme öğrenme alanlarından seçilmiştir. Seçilen problemlerin her birinde birden fazla kanıta ait şemaların oluşabilmesine dikkat edilmiştir. Öğretmenlere çözüm yapmaları için süre verilmiş, çözüm süreci kamera ile kayıt altına alınmıştır. Elde edilen nitel veriler Sowder ve Harel tarafından 1998 literatüre kazandırılan ispat şemalarına ilişkin teoriye göre sınıflandırılmıştır. Yapılan inceleme sonucunda öğretmenlerin dışsal, deneysel, analitik ispat şemalarından dışsal ispat şemalarından otoriter ispat şemasına yönelimlerinin fazla olduğu görülmüştür. Bu sonuç öğretmenlerin eski bilgilerine güvenmeyi tercih ettiklerini diğer bir deyişle öğretmenler kanıtlama sürecinde öğretmenlerinden, ders kitaplarından ve akranlarından öğrendikleri bilgileri kullanmayı yeğlemektedirler.
Anahtar Kelimeler: İspat, İspat Şemaları, İlköğretim Matematik Öğretmenleri
|
