Matematiksel kanýt, doðrulama, bireyleri bilgilendirme ve ikna etme, bir sonuç bulma ve bu sonuçlarý tümdengelimsel bir sistem içine yerleþtirmek için kullanýlýr (Almeida, 2003). Matematiksel kanýtýn gün geçtikçe matematik eðitimi açýsýndan önemi artmaktadýr. Deðiþen sýnav sistemleri de bunu desteklemektedir. Öðrencinin bir bilgiyi bilmekten ziyade bunu uygulamaya nasýl döktüðü, hangi çýkarýmlarda bulunabildiði ve sonraki matematik bilgilerine ne derece katkýda bulunabildiði büyük önem taþýmaktadýr. Fakat birçok öðrencinin herhangi bir soruya ait getirdiði sonucu açýklayamadýklarý genelde gördüklerini, duyduklarýný ayný þekilde uygulamaya daha yatkýn olduklarý gözlenmektedir. Bu sebeple öðretmenler bir soruyu çözerken direkt çözüm vermek yerine neden, nasýl sorularýný bolca yöneltmeli, farklý çözüm yollarýnýn olabileceðini çocuklara hissettirmelidir. Öðrenci bunu hissettiði an düþünmeye baþlayacak, kendini daha rahat ifade edebilecektir. Geleneksel eðitim anlayýþýndan biz öðretmenlerin sýyrýlmasý bu sebeple zorunlu hale gelmektedir. Bu çalýþmanýn amacý ilköðretim matematik öðretmenlerinin matematiksel problemlere ait geliþtirdikleri ispat þemalarýnýn incelenmesidir. Yapýlan bu araþtýrmada kolay ulaþýlabilir örneklem yöntemi kullanýlmýþ ve 5 ilköðretim matematik öðretmeniyle çalýþýlmýþtýr. Öðretmenlerin ispat þemalarýný tespit etmek için araþtýrmacýlar tarafýndan hazýrlanan 6 matematik problemine öðretmenlerin verdikleri cevaplarý deðiþik boyutlarýyla anlamaya yönelik en uygun araþtýrma deseni olarak nitel araþtýrma yöntemlerinden durum çalýþmasý kullanýlmýþtýr. Bu 6 matematik problemi, sayýlar ve iþlemler, cebir, geometri-ölçme öðrenme alanlarýndan seçilmiþtir. Seçilen problemlerin her birinde birden fazla kanýta ait þemalarýn oluþabilmesine dikkat edilmiþtir. Öðretmenlere çözüm yapmalarý için süre verilmiþ, çözüm süreci kamera ile kayýt altýna alýnmýþtýr. Elde edilen nitel veriler Sowder ve Harel tarafýndan 1998 literatüre kazandýrýlan ispat þemalarýna iliþkin teoriye göre sýnýflandýrýlmýþtýr. Yapýlan inceleme sonucunda öðretmenlerin dýþsal, deneysel, analitik ispat þemalarýndan dýþsal ispat þemalarýndan otoriter ispat þemasýna yönelimlerinin fazla olduðu görülmüþtür. Bu sonuç öðretmenlerin eski bilgilerine güvenmeyi tercih ettiklerini diðer bir deyiþle öðretmenler kanýtlama sürecinde öðretmenlerinden, ders kitaplarýndan ve akranlarýndan öðrendikleri bilgileri kullanmayý yeðlemektedirler.
Anahtar Kelimeler: Ýspat, Ýspat Þemalarý, Ýlköðretim Matematik Öðretmenleri
|
